新老梅公园真正的位置是位于石门乡富贵角岬角处的富基村，新老梅公园因位置接近富贵角，所以北海岸风景区管理所特正名为富贵角公园，然而当地的居民却更喜欢以新老梅公园来称之，新老梅公园以便与在瓦厝底（地名）的旧老梅公园区分。
新老梅公园榕树
新老梅公园设有多处观景台，可以置高欣赏富贵角岬角及石门礁岩海岸的的景致。新老梅公园内最特别的是几棵特大的榕树，其中有些榕树被东北季风从海上所夹带的盐分空气所侵蚀，迎风面的组织细胞因而受伤枯死，如此长期侵蚀之下，便形成了背风面的单面生长现象，这就是所谓的风剪树。新老梅公园区内另一种榕树的样子，我们称其为气根树，榕树本来就有很多气根，气根的作用在帮助大树吸收空气中的水分，当气根垂至地面后，有些甚至可以支撑榕树庞大的躯干，这就叫气根树，通常游客都会躲在气根树下乘凉或游戏什么的。
新老梅公园竹篱笆
新老梅公园内还有一个特别的地方，那就是位于靠海边沙地的地方，有一排排看似整齐又不整齐的竹篱笆，这是用来阻挡沙堆的，又叫定沙篱。定沙篱的作用不仅可以防风沙，也能为海滨动植物提供更适合的生长环境。篱笆靠陆地的这一边则是绿意盎然的海滨植物，虽是被风吹的一面倒，然而却仍是生长的十分茂密、好看。
